Toán 7 Chứng minh

[Nghinh Duyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng trong ba số a, b, c, tồn tại hai số bằng nhau, nếu:
a^2(b - c) + b^2(c - a) + c^2(a - b) = 0

 

[iceghost]

$VT = a^2(b-c) - b^2(b-c) - b^2(a-b) + c^2(a-b)$
$= (b-c)(a^2-b^2) - (a-b)(b^2-c^2)$
$= (b-c)(a-b)(a+b) - (a-b)(b-c)(b+c)$
$= (a-b)(b-c)(a-c)$
Do $VT = 0$ nên $(a-b)(b-c)(a-c) = 0$ hay $a=b$ hoặc $b=c$ hoặc $c=a$ (đpcm)