Toán 8 chứng minh

[hangviem02@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) tích 4 số nguyên liên tiếp chia hết cho 24
b) tích 6 số nguyên liên tiếp chia hết cho 720
c) tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 48

 

[quynhphamdq]

a. Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp => chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp.
+Trong 2 số chẵn liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 2
=> tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8 .
+Trong 4 số tự nhiên liên tiếp chắc chẵn có 1 số chia hết cho 3
Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau => tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

b, Vì là 6 số nguyên liên tiếp => sẽ có các số
Chia hết cho 2 dạng 2a
Chia hết cho 3 dạng 3b
chia hết cho 4 dạng 4c
chia hết cho 5 dạng 5d
chia hết cho 6 dạng 6w
=> tích của 6 số nguyên liên tiếp đó chia hết cho 2a.3b.4c.5d.6w=720abcdw chia hết cho 720
c.Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là 2a;2a+2;2a+4
ta có 2a.2(a+1).2(a+2)=8.a(a+1)(a+2)
mà a(a+1)(a+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp => chia hết cho 1.2.3=6
=> 2a.2(a+1).2(a+2)=8.a(a+1)(a+2) chia hết cho 8.6=48