Toán 8 chứng minh

[Phan Mai Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a+b+c=1. Chứng minh rằng a^2+b^2+c^2>=1/3

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

Áp dụng Bđt Bu-nhi-a-cop-xki ta có:
[tex](a^2+b^2+c^2).(1+1+1)\geq (a.1+b.1+c.1)^2=(a+b+c)^2=1^2=1 => (a^2+b^2+c^2).(1+1+1)\geq 1 => (a^2+b^2+c^2).3\geq 1 => (a^2+b^2+c^2)\geq \frac{1}{3}(dcpcm)[/tex]

 

[hdiemht]

Cho a+b+c=1. Chứng minh rằng a^2+b^2+c^2>=1/3

 

[Nguyễn Kim Ngọc]

đặt [tex]a=\frac{1}{3}+x;b=\frac{1}{3}+y;c=\frac{1}{3}+z[/tex]
sau đó thây vô [tex]a^2+b^2+c^2[/tex]
là ra dpcm