Toán Chứng minh

[Nguyễn Phúc Thiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho x, y dương. Chứng minh:
[tex]\frac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{x+y}-\frac{x+y}{2}\leq \frac{1}{4}[/tex]
2.Cho a, b dương thỏa [tex]a+b\leq 1[/tex]. Chứng minh rằng:
[tex]a^{2}-\frac{3}{4a}-\frac{a}{b}\leq -\frac{9}{4}[/tex]

 

[Bonechimte]

1. Cho x, y dương. Chứng minh:
[tex]\frac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{x+y}-\frac{x+y}{2}\leq \frac{1}{4}[/tex]
2.Cho a, b dương thỏa [tex]a+b\leq 1[/tex]. Chứng minh rằng:
[tex]a^{2}-\frac{3}{4a}-\frac{a}{b}\leq -\frac{9}{4}[/tex]

2:$a^{2}-\frac{3}{4a}-\frac{a}{b}\leq a^{2}-\frac{3}{4a}-4a^{2}= -3(a^{2}+\frac{1}{4a})=-3((a-\frac{1}{2})^{2}+(a+\frac{1}{4a})-\frac{1}{4})\leq \frac{9}{4}$