Toán Chứng minh

[Gió Vô Tâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 số dương x, y thỏa mãn x+2y=3. Chứng minh rằng [tex]\frac{1}{x}+\frac{2}{y}\geq 3[/tex]

Mọi người giúp mk vs ạ!!!!!!!!!!

 

[danghoang010@gmail.com]

Ta có:
1/x +x >=2
2/y +2y>=4
=>1/x+2/y+x+2y>=6
=> 1/x + 2/y +3>=6
=> 1/x + 2/y>=3
dấu bằng xảy ra <=> x=y=1

 

[tôi là ai?]

Cho 2 số dương x, y thỏa mãn x+2y=3. Chứng minh rằng [tex]\frac{1}{x}+\frac{2}{y}\geq 3[/tex]

Mọi người giúp mk vs ạ!!!!!!!!!!

cô si
[tex]x+\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+2y\geq 6[/tex]
mà x+2y=3
=>[tex]x+\frac{2}{y}\geq 3[/tex]
dấu = khi x=1/x và 2y=2/y và x+2y=3