Toán chứng minh

[doanpham@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR:nếu S=[tex]\frac{1}{4}(a^2+b^2)[/tex] thì tam giác ABC vuông cân

 

[mỳ gói]

CMR:nếu S=[tex]\frac{1}{4}(a^2+b^2)[/tex] thì tam giác ABC vuông cân

=>a^2+b^2=2ab
=>(a-b)^2=0
=>a=b
=> tam giác vuông cân.

 

[Dương Bii]

CMR:nếu S=[tex]\frac{1}{4}(a^2+b^2)[/tex] thì tam giác ABC vuông cân

Ta có $S=\frac{1}{2}absinC=\frac{1}{4}(a^2+b^2) \Leftrightarrow (a^2+b^2)=2abSinC$
Ta có $a^2+b^2\geq 2ab$ Mà $SinC \leq 1$
$\Rightarrow a^2+b^2 \geq 2abSinC$
Dấu bằng sảy ra $SinC=1 \Leftrightarrow C=90^o$ và $a=b$.