Toán Chứng minh

[thanhthaoqb2004@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là các số nguyên khác nhau đôi một.CMR biểu thức sau có giá trị là 1 số nguyên
P=a^3/(a-b)(a-c)+b^3/(b-a)(b-c)+c^3/(c-a)(c-b)

 

[Thái Vĩnh Đạt]

[tex]P=\frac{a^{3}(c-b)+b^{3}(a-c)+c^{3}(b-a)}{(a-b)(b-c)(c-a)}[/tex]
Phá tung tử số ra hết rồi nhóm lại để phân tích thành nhân tử thì được kết quả là[tex]P=\frac{(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)}{(a-b)(b-c)(c-a)}=a+b+c[/tex]
vì a,b,c là các số nguyên nên a+b+c là 1 số nguyên