Chứng minh

[Bùi Thùy Nhung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b là các số thực dương
CMR: a+b+1 >_ căn ab + căn a+ căn b
>>Giúp em vs ạ!!

 

[Blue Plus]

Cho a,b là các số thực dương
CMR: a+b+1 >_ căn ab + căn a+ căn b
>>Giúp em vs ạ!!

Áp dụng BĐT AM - GM cho 2 số dương ta có:
$ 2(a + b + 1) = 2a + 2b + 2 = (a + b) + (a + 1) + (b + 1) \geq 2\sqrt{ab} + 2\sqrt{a} + 2\sqrt{b} = 2(\sqrt{ab} + \sqrt{a} + \sqrt{b}) \\\Leftrightarrow a + b + 1 \geq \sqrt{ab} + \sqrt{a} + \sqrt{b} (ĐPCM) $