Toán Chứng minh

[Bonechimte]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng trong 12 số phân biệt liên tiếp luôn chọn được 6 số kí hiệu p1,p2,p3,p4,p5,p6 sao cho (p1-p2)(p3-p4)(p5+p6) chia hết cho 1800.
- cảm ơn-

 

[Nghĩa bá đạo]

Chứng minh rằng trong 12 số phân biệt liên tiếp luôn chọn được 6 số kí hiệu p1,p2,p3,p4,p5,p6 sao cho (p1-p2)(p3-p4)(p5+p6) chia hết cho 1800.
- cảm ơn-

Ta có thể giả sử p là số nhỏ nhất
Ta chon p1=p , p2=p+10,p3=p+1,p4=p+11, ta cần c/m ( p5+p6) chia hết cho 18
nếu p chia 9 dư 1 thì p5 =p+7,p6=p+9
nếu p chia 9 dư 2 thì p5=p+6,p6=p+8
nếu p chia 9 dư 3 thì p5=p+5,p6=p+7
nếu p chia 9 dư 4 thì p5=p+4,p6=p+6
nếu p chia 9 dư 5 thì p5=p+3,p6=p+5
nếu p chia 9 dư 6 thì p5=p+2, p6=p+4
nếu p chia 9 dư 7 thì không thấy p
nếu p chia 9 dư 8 thì không thấy p
p chia hết cho 9 không thấy p
Thử dãy từ 0 đến 11 không thấy số nào thỏa mãn điều kiện đề bài ... Hình như đề có vấn đề ,,,,,,,

 

[Bonechimte]

Chứng minh rằng trong 12 số phân biệt liên tiếp luôn chọn được 6 số kí hiệu p1,p2,p3,p4,p5,p6 sao cho (p1-p2)(p3-p4)(p5-p6) chia hết cho 1800.
- cảm ơn-

Ta có thể giả sử p là số nhỏ nhất
Ta chon p1=p , p2=p+10,p3=p+1,p4=p+11, ta cần c/m ( p5+p6) chia hết cho 18
nếu p chia 9 dư 1 thì p5 =p+7,p6=p+9
nếu p chia 9 dư 2 thì p5=p+6,p6=p+8
nếu p chia 9 dư 3 thì p5=p+5,p6=p+7
nếu p chia 9 dư 4 thì p5=p+4,p6=p+6
nếu p chia 9 dư 5 thì p5=p+3,p6=p+5
nếu p chia 9 dư 6 thì p5=p+2, p6=p+4
nếu p chia 9 dư 7 thì không thấy p
nếu p chia 9 dư 8 thì không thấy p
p chia hết cho 9 không thấy p
Thử dãy từ 0 đến 11 không thấy số nào thỏa mãn điều kiện đề bài ... Hình như đề có vấn đề ,,,,,,,

em cũng không rõ... thầy gửi đề như thế em nghĩ là không sai.

 

[Blue Plus]

Chứng minh rằng trong 12 số phân biệt liên tiếp luôn chọn được 6 số kí hiệu p1,p2,p3,p4,p5,p6 sao cho (p1-p2)(p3-p4)(p5+p6) chia hết cho 1800.
- cảm ơn-

Nếu đề là 12 số nguyên tố thì e có tài liệu nà:

Nguồn: Tài liệu của ba mj - được GV trường chuyên Lê Quý Đôn - Khánh Hòa cho lm tài liệu

 

[toilatot]

Chứng minh rằng trong 12 số phân biệt liên tiếp luôn chọn được 6 số kí hiệu p1,p2,p3,p4,p5,p6 sao cho (p1-p2)(p3-p4)(p5+p6) chia hết cho 1800.
- cảm ơn-

Chứng minh rằng trong 12 số phân biệt liên tiếp luôn chọn được 6 số kí hiệu p1,p2,p3,p4,p5,p6 sao cho (p1-p2)(p3-p4)(p5+p6) chia hết cho 1800.
- cảm ơn-

mà đề 100% là p1 p2 ... phải là số nguyên tố chứ

 

[Bonechimte]

mà đề 100% là p1 p2 ... phải là số nguyên tố chứ

Vâng em nghĩ nhầm đề mà ko chữa đc^^ nó là 12 số ng tố ạ