Chứng minh

[Thu Huynh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a+b+c=0. Cm a^3+b^3+c^3-3abc=0
Cho x+y=1. Tính x^3+y^3+3xy

 

[Ann Lee]

Cho x+y=1. Tính x^3+y^3+3xy

[tex]x^{3}+y^{3}+3xy=x^{3}+y^{3}+3xy(x+y)=(x+y)^{3}=1[/tex] ( vì x+y=1)

Cho a+b+c=0. Cm a^3+b^3+c^3-3abc=0

Xét $a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc$
$=(a+b)^{3}+c^{3}-3ab(a+b)-3abc$
$=(a+b+c)^{3}-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b+c)$
$=(a+b+c)[(a+b+c)^{2}-3c(a+b)-3ab]$
$=0$(đpcm) (vì a+b+c=0)

 

[lehoanganh13121968@gmail.com]

Cho a+b+c=0. Cm a^3+b^3+c^3-3abc=0
Cho x+y=1. Tính x^3+y^3+3xy

câu a áp dụng hằng đẳng thức mở rộng ta có là a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) vì a+b+c =0
vậy ta có tích đó =0 kết quả là 0 để mình gõ câu sau cho nhe mình gõ chậm lắm

b) ta có x^3+y^3+3xy=(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy(x+y) chỗ này bạn lý giải vì x+y=1 ta có 3xy(x+y)
=(x+y)(x^2+2xy+y^2)
=(x+y)(x+y)^2
=(x+y)^3 vì x+y= 1 nên ta có kết quả đó =1