chứng minh

[88thcs]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x^2 -4x +10>0 với mọi x
4x-x^2-5<0,với mọi x

 

[kingsman(lht 2k2)]

x^2 -4x +10>0 với mọi x
4x-x^2-5<0,với mọi x

biến đổi dạng hằng đẳng thức ta dc
x^2-4x+10>0
<=> (x-2)^2+6>0( đúng với mọi x thuộc R)
++
-(x^2-4x+5)<0
<=> -(x-2)^2-1<0( đúng với mọi x thuộc R)

 

[shirona]

x^2 -4x +10>0 với mọi x
Giải: Ta có x^2 -4x +10= (x^2-4x+4) +6 = (x-2)^2 +6
Vì (x-2)^2 > hoặc = 0 với mọi x => (x-2)^2 +6 >0 với mọi x
4x-x^2-5<0,với mọi x
Giair:
Ta co: 4x-x^2-5= -(x^2-4x+4)-4-5= -(x-2)^2 -9
vi (x-2)^2 > hoac = 0 voi moi x
=> - (x-2)^2 < hoac = 0 voi moi x
=> -(x-2)^2 -9 <0

 

[damdamty]

a) x^2-4x+10>0 với mọi x
=> x^2-2x-2x+4-4+10
=> x(x-2)-2(x-2)+6
=> (x-2)^2+6
vì (x-2)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x=> (x-2)^2+10 lớn hơn hoặc bằng 6 với mọi x
=> x^2-4x+10 > 0 với mọi x
b) 4x-x^2-5<0 với mọi x
=> -x^2+4x-5
=> -( x^2-4x+5)
=> -( x^2-2x-2x+4-4+5)
=> -[ x( x-2)- 2(x-2)+1]
=> -(x-2)^2-1
vì -(x-2)^2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x=> -(x-2)^2-1 nhỏ hơn hoặc bằng -1 với mọi x
=> 4x-x^2+5 < 0 với mọi x