Toán Chứng minh

[truong tan phat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác abc (gốc a=90 độ) đường cao ah ,trung tuyến am.
1)c/m hab=mac
2)d,e theo thứ tự là chân các đường vuông gốc kẻ từ h đến ab, ac. c/m am vuông de

 

[Quang Trungg]

Cho tam giác abc (gốc a=90 độ) đường cao ah ,trung tuyến am.
1)c/m hab=mac
2)d,e theo thứ tự là chân các đường vuông gốc kẻ từ h đến ab, ac. c/m am vuông de

a
Tam giác vuông ABC, có AM là trung tuyến
↔ AM=MC=MB (tính chất trung tuyến =1/2 cạnh huyền)
↔ tam giác AMC cân tại M
↔ ^MAC=^MCA (1)
Mặt khác ^MCA=^BAH (có các cạnh tương ứng vuông góc) (2)
Từ (1), (2) => ^MAC=^BAH (3)
b
Ta có AEHD là hình chữ nhật
=> ^ADE=^MAD (tính chất đối xứng)
Từ c/m (3) ở trên
=> ^ADE=^MAC
do AD⊥AC => DE⊥AK (góc có cạnh tương ứng vuông góc)