Toán Chứng minh

[anhphanchin1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tg ABC vuông tại A , đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
C/M
a. AB^2/AC^2=BH/CH
b. AB^3/AC^3=BD/CE
c. AH^3=BD.CE.BC
d. AH^3=BC.HD.HE

 

[Tiết Liên Tranh]

Cho tg ABC vuông tại A , đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
C/M
a. AB^2/AC^2=BH/CH
b. AB^3/AC^3=BD/CE
c. AH^3=BD.CE.BC
d. AH^3=BC.HD.HE

 

[linhntmk123]

a, tg ABC vuông tại A , AH là đường cao nên AB^2=BC . BH ; AC^2= BC . HC
[tex]\Rightarrow[/tex] AB^2/AC^2 = BC. BH / BC.HC = BH/HC

b, BH^2 = AB . DB ; HC^2 = EC . AC
AB^4/AC^4 = BH^2/CH^2 =AB.DB/AC.EC
[tex]\Rightarrow[/tex] AB^4/AC^4 =AB.DB/AC.EC
[tex]\Rightarrow[/tex]AB^3/AC^3=DB/EC

c, AH^2=BH.CH
[tex]\Rightarrow[/tex] AH^4=BH^2.CH^2=BD.AB.CE.AC=BD.CE.AH.BC
[tex]\Rightarrow[/tex] AH^3=CE.BD.BC

d,

 

[Duonghoang123]

d) G/s AH^3=BC.HD.HE là đúng
AH^4=BC.HD.HE.AH
=BC.AD.AE.AH
=AB.AD.AE.AC=AH^2.AH^2=AH^4
(đúng)đpcm