Toán Chứng minh

[tungcaothu1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng : [tex]10^{28}[/tex] + 8 [tex]\vdots[/tex] 72

 

[Tuệ Phương]

Có: 10[tex]\equiv[/tex]1 (mod 9)
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]10^{28}\equiv 1[/tex] (mod 9)
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]10^{28}[/tex] +8 chia hết cho 9. (1)
Lại có: 10[tex]\vdots[/tex]2
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]10^{28}\vdots 2^{28}\vdots 2^{3}\vdots 8[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]10^{28}+8\vdots 8[/tex] (2)
Mà 8 và 9 nguyên tố cùng nhau nên từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh.