Toán Chứng minh

[tungcaothu1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một
số chia hết cho 10

 

[Mai Chi_ck30 tqp]

Vì có 11 tổng mà chỉ có thể có 10 chữ số tận cùng đều là các sô 0,1,2,...9 nên luôn tìm được 2 tổng có chữ số tận cùng giống nhau.
Suy ra hiệu của chúng là một số nguyên có chữ số tận cùng bằng 0.
Suy ra hiệu 2 tổng đó chia hết cho 10.(đpcm)

 

[toilatot]

hiệu của chúng là một số nguyên có chữ số tận cùng bằng 0.
Suy ra hiệu 2 tổng đó chia hết cho 10