Toán Chứng minh

[yennhi22902]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC = 2R, một điểm A nằm trên nửa đt ấy sao cho AB = R. M là một điểm trên cung nhỏ AC, BM cắt AC tại I, tia AB cắt tia CM tại D.
1/ chứng minh tam giác AOB đều
2/ chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp đt
3/ tính góc ADI
4/ tính diện tích hình quạt OAC biết R=3
Câu 1, 2 mình làm được rồi, hướng dẫn giúp mình câu 3 và 4
Thanks a lot

 

[Ma Long]

cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC = 2R, một điểm A nằm trên nửa đt ấy sao cho AB = R. M là một điểm trên cung nhỏ AC, BM cắt AC tại I, tia AB cắt tia CM tại D.
1/ chứng minh tam giác AOB đều
2/ chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp đt
3/ tính góc ADI
4/ tính diện tích hình quạt OAC biết R=3
Câu 1, 2 mình làm được rồi, hướng dẫn giúp mình câu 3 và 4
Thanks a lot

Giải:
3, Tam giác ABC vuông tại A có ABC=60. ACB=30
AMID nội tiếp suy ra
ADI=AMI=ACB=30
4,
[tex]AB=3, BC=6, AC=3\sqrt{3}[/tex]
[tex]S_{AOC}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{9\sqrt{3}}{4}[/tex]