chứng minh

[bitonruoi1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh các hằng đẳng thức sau:
a) $\sqrt{10+ \sqrt{60}-\sqrt{24}-\sqrt{40}}=\sqrt{3}+ \sqrt{5}-\sqrt{2}$

b) $\sqrt{6+\sqrt{24+\sqrt{12}+ \sqrt{8}}}-\sqrt{3}=\sqrt{2} +1$

Xem lại đề câu b

 

[lp_qt]

Câu 1

$$10+ \sqrt{60}-\sqrt{24}-\sqrt{40}
=10+2\sqrt{15}-2\sqrt{6}-2\sqrt{10}
=2.\sqrt{5}.\sqrt{3}-2\sqrt{2}.\sqrt{3}-2\sqrt{5}.\sqrt{2}+2+3+5
=(\sqrt{5}+\sqrt{3}-\sqrt{2})^2$$

$$\rightarrow \sqrt{10+ \sqrt{60}-\sqrt{24}-\sqrt{40}}=\sqrt{3}+ \sqrt{5}-\sqrt{2} (\sqrt{3}+ \sqrt{5}-\sqrt{2} >0)$$