Chứng minh:

[ailatrieuphu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)[TEX]n^5-n[/TEX] chia hết cho 30 [TEX]({n}\in{Z})[/TEX]
b)[TEX]n^3+6n^2+8n[/TEX] chia hết cho 48 (n chẵn)
c)[TEX](a+b+c)^2 \leq {9bc}[/TEX] với [TEX]{a}\leq{b}\leq{c}[/TEX] và a, b, c là 3 cạnh của 1 tam giác

 

[vipboycodon]

a) $n^5-n$
= $n(n^4-1)$
= $n(n^2-1)(n^2+1)$
= $n(n-1)(n+1)(n^2-4+5)$
= $(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+5n(n-1)(n+1)$ chia hết cho 30

b) $n^3+6n^2+8n = n(n^2+6n+8) = n(n+2)(n+4)$ chia hết cho 48 với n chẵn