Chứng minh

[adamnguyen281]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Chứng minh $(x+1)^{4n+2}+(x-1)^{4n+2}$ chia hết cho $x^2 + 1$
2. Ch/m với mọi m,n thuộc N $x^{6m+4}+x^{6n+2}+1$ chia hết cho $x^2+x+1$

 

[vipboycodon]

1. $(x+1)^{4n+2}+(x-1)^{4n+2}$
= $(x+1)^2[(x+1)^{4n}-1]+(x-1)^2[(x-1)^{4n}-1]+(x+1)^2+(x-1)^2$
= $(x+1)^2[(x+1)^{4n}-1]+(x-1)^2[(x-1)^{4n}-1]+2(x^2+1)$ => đpcm

2. Đã giải tại đây