Chứng minh

[anhnhduc001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số dương x,y. Chứng minh $x^5+y^5$\geq$x^2y^2(x+y)$

 

[eye_smile]

$x^5+y^5=(x^2+y^2)(x^3+y^3)-x^2y^2(x+y) \ge 2xy.xy(x+y)-x^2y^2(x+y)=x^2y^2(x+y)$

 

[huynhbachkhoa23]

Cách khác:

Giả sử $x \ge y$

$x^5+y^5=(x^2-y^2)x^3+y^2(x^3+y^3) \ge (x^2-y^2).y^3+y^2(x^3+y^3)\\
=x^2y^2(x+y)$