Chứng minh

E

eye_smile

Có: $a^n+b^n$ chia hết cho a+b với n lẻ

AD vào bài thì:

$16^5+21^5$ chia hết cho 16+21=37

\Rightarrow đpcm
 
V

vanmanh2001

Ta có:
[TEX]a^5+b^5=(a+b)(a^4-a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 16^5+21^5=(16+21)(16^4-16^3.21+16^2.21^2+16.21^3+21^4)[/TEX]
[TEX] = 37(16^4-16^3.21+16^2.21^2-16.21^3+21^4) [/TEX]
Tích trên chắc chắn chia hết cho 37 vì có thừa số 37
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom