Chứng minh

M

manhnguyen0164

:d

Ta có : $x<y$ hay $\dfrac{a}{m}<\dfrac{b}{m}\iff a<b\iff b-a>0$

Xét hiệu $z-x=\dfrac{a+b}{2m}-\dfrac{a}{m}=\dfrac{b-a}{2m}$

Do $2m>0; b-a>0$ nên $\dfrac{b-a}{2m}>0$ suy ra $x<z$

Tương tự ta chứng minh được $z<y$

Vậy ta được đpcm.
 
T

thangvegeta1604

Vì x<y nên a<b.
\Rightarrow 2a<a+b<2b.
\Rightarrow $\dfrac{2a}{2m}<\dfrac{a+b}{2m}<\dfrac{2b}{2m}$
\Rightarrow $\dfrac{a}{m}<\frac{a+b}{2m}<\frac{b}{m}$
Hay x<z<y
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom