chứng minh

[kimphuongdao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh trong. Một tam giác đường cao ứng với cạnh lớn hơn thì nhỏ hơn đường cao của cạnh nhỏ hơn

 

[thoiminh]

Giả sử cho AC < AB
kẻ bb' vuông góc với ac và cc' vuông góc với ab
trên tia đối của bb' và cc' lần lượt lấy d và e sao cho b'd = b'b và c'e = c'c
ta có bd = 2bb' ce=2cc'
từ ac < ab \Rightarrow Góc C > B
Dễ thấy Góc BCD = 2C và CBE = 2B vậy góc BCD >CBE
Hai tam giác vuông BCB" và DCB: bằng nhau \Rightarrow CB = Cd
Tương tự có CB +BE
Hai tam giác BCD và CEB bằng nhau \Rightarrow dDB >CE \Rightarrow đpcm