chứng minh

[maihientran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng số 11......11 (81 chữ số 1) chia hết cho 81

 

[thoiminh]

111......111 (81 chữ số 1) =111111111 . 10^72 + 111111111.10^63 +....+111111111
=11111111. (10000000010...01) (có 9 cs 1)
Thừa số đầu tiên có 9 chữ số nên chia hết cho 9.
Thừa số thứ 2 có 9 chữ số 1 và những số 0 nên nó chia hết chia 9.
Vật chúng chia hết cho 81.

 

[pinkylun]

ta có 1111......1 chia hết cho 3 ( có tổng các chữ số chia hết cho 3)
=> nó chia hết cho $ 3^4$=>chia hết cho 81
p/s: đúng hông ta

 

[manh550]

ta có: 111............111 chia hết cho 81( giả thiết ) mà 81 chia hết cho 3\Rightarrow 11......11 chia hết cho 3
cách giải bắc cầu

 

[mrsimper]

toán chia hết

Ta có đặt A = 11..11 ( 9 chữ số 1)
Suy ra Ta có A chia hết cho 9 -> Giả sử A chia cho 9 được B
Số có 81 chữ số 1 cấu tạo bởi AA...AA ( 9 lần A) khi đem chia cho 9 sẽ được số B..B ( 9 lần B).
Tổng các chữ số của kết quả phép chia trên là 9 x B chia hết cho 9
Nên số 1..1 ( 81 chữ số 1) chia hết cho 9 xong lại chia hết cho 9 tiếp nên số 1...1 ( 81 chữ số 1) chia hết cho 81 ( Do 81 = 9.9 )