Chứng minh

T

toiyeu9a3

a. $3x^2 + x + 1 = 3(x + \dfrac{1}{6})^2 + \dfrac{11}{12} > 0$
Các ý còn lại bạn cũng nhóm thành 1 bình phương cộng 1 hằng số để chứng minh
 
T

thienbinhgirl

b,$-5(x^2-\frac{3}{5}x+\frac{1}{5})=-5(x^2-2.\frac{3}{10}.x+\frac{9}{100}+\frac{11}{100})=-5(x-\frac{3}{10})^2-\frac{11}{20}$

ta có biểu thức nhỏ hơn $\frac{-11}{20}$ nên nhỏ hơn 0 , sảy ra khi=$\frac{3}{10}$
 
Last edited by a moderator:
S

soccan

$c) x^2+xy+y^2$
$=x^2+2xy.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}y^2+\dfrac{3}{4}y^2$
$=(x+\dfrac{1}{2}y)^2+\dfrac{3}{4}y^2 \ge 0$ [TEX]\forall[/TEX] $x;y$
Dấu đẳng thức xảy ra $\longleftrightarrow x=y=0$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom