Chứng minh!

[leemin_28]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho p và p+4 là các số nguyên tố và (p>3)
Chứng minh rằng p+8 là hợp số!
Giúp với thank nhiều!

 

[eye_smile]

Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p=3k+1 hoặc p=3k+2
Nhưng p=3k+2 thì p+4 là hợp số
Nên p=3k+1
Khi đó p+8=3k+9 chia hết cho 3 ----> là hợp số

 

[hienloanchi2]

mình giải nè!

cái này thì mình giải như sau:
p là số nguyên tố > 3 nên p có dạng: 3k+1, 3k+2
* nếu p = 3k+2 thì p+4= 3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3(loại, vì p+4 là hợp số)
* vậy p chỉ có thể = 3k+1
\Rightarrowp+8= 3k+1+8=3k+9 chia hết cho 3 nên p+8 là hợp số