chứng minh

[minhduccay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a + b+c = 1. Chứng minh $a^2 + b^2 + c^2 \ge \frac{1}{3}$

 

[vipboycodon]

Áp dụng bdt schwartz ta có:
$a^2+b^2+c^2 \ge \dfrac{a^2}{1}+\dfrac{b^2}{1}+\dfrac{c^2}{1} \ge \dfrac{(a+b+c)^2}{1+1+1} \ge \dfrac{1}{3}$

 

[minhduccay]

Nếu chúng ta chỉ sử dụng toán lớp 8 thì cách giải sẽ như thế nào

 

[vipboycodon]

Bạn học bất đẳng thức cô-si chưa vậy, bài này cũng có thể dùng cô-si đấy.

 

[minhduccay]

Mình chưa học bất đẳng thức Cô-si nên cũng chưa biết cách giải