Chứng minh!!!!!!!!!!

S

sonad1999

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀi1:Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC>BD. Vẽ AM vuông góc vs BC tại M, AN vuông góc vs CD tại N.
CM: CB.CM+CN.CD=CA^2
Bài2: Cho tam giác ABC có góc A=120, phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng bở là đường thẳng BC ko chứa A.Dựng tia BC một góc 60 và cắt AD ở E. CMR:
a) BC.AE=AB.EC+AC.BE
b)1/AD = 1/AB + 1/AC
Các bạn giúp mình với
Chiều mình phải nộp rồi
 
C

congchuaanhsang

Bài 1:Kẻ BH,DK vuông góc với AC (H,K thuộc AC)
Xét $\Delta$BCH và $\Delta$ACM có: $\hat{MCA}$ chung ; $\hat{BHC}$=$\hat{AMC}$ (=$90^0$)
\Rightarrow$\Delta$BCH $\sim$ $\Delta$ACM (g.g)
\Rightarrow$\frac{BC}{CH}$=$\frac{AC}{CM}$ \Leftrightarrow BC.CM=CH.AC (1)
Xét $\Delta$CKD và $\Delta$CNA có: $\hat{ACN}$ chung ; $\hat{DKC}$=$\hat{CNA}$ (=$90^0$)
\Rightarrow$\Delta$CKD $\sim$ $\Delta$CNA (g.g)
\Rightarrow$\frac{CD}{CK}$=$\frac{CA}{CN}$ \Leftrightarrow CD.CN=CA.CK (2)
Từ (1) và (2)\RightarrowCB.CM+CN.CD=AC(CH+CK) (3)
Xét $\Delta$CKD và $\Delta$AHB có: CD=AB ; $\hat{KCD}$=$\hat{BAH}$ (so le trong, AB//CD)
\Rightarrow$\Delta$CKD=$\Delta$AHB (cạnh huyền - góc nhọn)\RightarrowCK=AH (4)
Từ (3) và (4)\RightarrowCB.CM+CN.CD=AC(CH+AH)=AC.AC=$AC^2$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom