Chứng minh

[trinhvy_123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)(x+y)[TEX]^3=x(x-3y)^2+y(y-3x)^2[/TEX]
b)(a+b)[TEX]^3+(a-b)^3=2a(a^2+3b^2)[/TEX]
c)(a+b)[TEX]^3-(a-b)^3=2b(b^2+3a^2)[/TEX]

 

[nguyentrantien]

b)[TEX](a+b)^3+(a-b)^3[/TEX]
[tex]= (a+b+a-b)((a+b)^2+(a-b)^2-(a+b)(a-b))[/tex]
[tex]= 2a.(a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2-a^2+b^2)[/tex]
[tex]=2a(a^2+3b^2)[/tex]

 

[nguyentrantien]

c)[TEX](a+b)^3-(a-b)^3[/TEX]
[tex]=((a+b)-(a-b))((a+b)^2+(a-b)^2+(a+b)(a-b))[/tex]
[tex]=2b(a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2+a^2-b^2)[/tex]
[tex]=2b(3a^2+b^2)[/tex]

 

[parkjiyeon1999]

a/ VP=$x(x-3y)^2+y(y-3x)^2$

=$x(x^2-6xy+9y^2)+y(y^2-6xy+9x^2)$

=$x^3-6x^2y+9xy^2+y^3-6xy^2+9x^2y$

=$x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$
=$(x+y)^3$ = VT

b/VT=$(a+b)^3+(a-b)^3$

=$(a+b+a-b)[(a+b)^2-(a+b)(a-b)+(a-b)^2]$

=$2a(a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2-a^2+b^2)$

=$2a(a^2+3b^2)$= VP

c/ VT=$(a+b)^3-(a-b)^3$

=$(a+b-a+b)[(a+b)^2+(a-b)^2+(a-b)(a+b)]$

=$2b(a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2+a^2-b^2)$

=$2b(3a^2+b^2)$= VP