Chứng minh

[maianh2611]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a+b+c=0
chứng minh:a^3+b^3+a^2.c+b^2.c-a.b.c=0

 

[th1104]

cho a+b+c=0
chứng minh:a^3+b^3+a^2.c+b^2.c-a.b.c=0

$A = a^3 + b^3 +a^2c+b^2c-abc$

$= a^2 (a+c) + b^2(b+c) - abc $

$= -ba^2 - ab^2 - abc$

$= -ab(a+b+c) = 0 $

 

[motminhdidem]

$a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(a^2-ab+b^2)=(a^2-ab+b^2)(a+b+c)=0$

 

[nhatdtm]

a^3+b^3+a^2.c+b^2.c−abc
=(a+b)(a^2−ab+b^2)+c(a^2−ab+b^2)=(a^2−ab+b^2)(a+b+c)
nếu a+b+c=0 thì (a^2−ab+b^2)(a+b+c)=0
->a^3+b^3+a^2.c+b^2.c−abc=0(ĐPCM)
nhớ tks nha