Chứng minh !!!!!!

[sonad1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu1: Cho a= 1...1(có 2n chữ số 1)
b=1...1(có n+1 chữ số 1)
c=6...6(có n chữ số 6)
Chứng minh: A= a+b+c+8 là số chính phương
Câu2: Chứng minh mn(m^2 - n^2) chia hết cho 6 vs mọi số nguyên m,n

 

[soicon_boy_9x]

Bài 1:

Đặt $c=6n$ thì

$a=n(9n+1)+n$

$b=10n+1$

$\leftrightarrow a+b+c+8=9n^2+18n+9=(3n+3)^2$ là số chính phương

Bài 2:

$mn(m^2-n^2)=mn(m-n)(m+n)$

Ta có:

$mn(m-n)(m+n) \vdots 2$ vì nếu cả m và n lẻ thì $m-n \vdots 2
\rightarrow mn(m-n)(m+n) \vdots 2$, ít nhất một trong 2 số m và n chia
hết cho 2 thì $mn(m-n)(m+n) \vdots 2$

$mn(m-n)(m+n) \vdots 3$ vì nếu m và n đều không chia hết cho 3 thì
$(m-n)(m+n) \vdots 3$ còn nếu một trong 2 số m và n chia hết cho 3 thì
$mn(m-n)(m+n) \vdots 3$

$(2;3)=1 \leftrightarrow mn(m-n)(m+n) \vdots 6$