chứng minh

[nguyenquynang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x+4y=1 chứng minh [TEX]x^2+4y^2\geq\frac{1}{5}[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]x = 1-4y \\ \\ \Rightarrow A = (1-4y)^2 +4y^2 = 20y^2 -8y+1 \\ \\ A = 20(y-\frac{1}{5})^2 + \frac{1}{5} \geq \frac{1}{5} \\ \\ dau-bang-xay-ra: y = \frac{1}{5}, x = \frac{4}{5}[/laTEX]

 

[conga222222]

cho x+4y=1 chứng minh [TEX]x^2+4y^2\geq\frac{1}{5}[/TEX]

$\eqalign{
& bunhiacopski: \cr
& \left( {{x^2} + 4{y^2}} \right)\left( {1 + 4} \right) \ge {\left( {\left| x \right| + 4\left| y \right|} \right)^2} \ge 1 \cr} $