Chứng minh

V

vansang02121998

$A=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{4b}{c+a}+\dfrac{9c}{a+b}$

$\leftrightarrow A+14=(a+b+c)(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{4}{c+a}+\dfrac{9}{a+b})$

Chứng minh được $\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{4}{c+a}+\dfrac{9}{a+b} \ge \dfrac{18}{a+b+c}$

$\rightarrow A+14 \ge (a+b+c).\dfrac{18}{a+b+c}$

$\leftrightarrow A \ge 4$

Tuy nhiên, dấu $"="$ không xảy ra do không có bộ ba số $a;b;c$ thoả $\dfrac{1}{b+c}=\dfrac{2}{c+a}=\dfrac{3}{a+b}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom