Chứng minh

[cudaubadau]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng tỏ rằng:
- Trong 2 chẵn liên tiếp chỉ có một số chia hết cho 4
* Gợi ý: - Bạn hãy làm như sau:
Cho 2 số chẵn liên tiếp là : a; a + 2
- Nếu a = 2k và a + 2 = 2k + 2 (k thuộc N), rồi nhận xét trường hợp k không là số chẵn, k không là số lẻ.

 

[chuotbachkute]

Hướng dẫn ùi, chừ làm thôi. Bài này dễ mà, theo mình nó ở box Lớp 6 chứ hk phải lớp 7

Gọi hai số chẵn liên tiếp là a và a+2
Ta có : a = 2k
a +2= 2k +2
( k thuộc N )
Nếu k=2n \Rightarrow a =2(2n)=4n chia hết cho 4
Nếu k=2n+1 \Rightarrow a+2 = 2(2n+1)+2 = 4n+2+2=4n+4 chia hết cho 4
( n thuộc N )
Vậy trong hai số chẵn liên tiếp thì có một số chẵn chia hết cho 4

 

[23121999chien]

Chứng tỏ rằng:
- Trong 2 chẵn liên tiếp chỉ có một số chia hết cho 4
* Gợi ý: - Bạn hãy làm như sau:
Cho 2 số chẵn liên tiếp là : a; a + 2
- Nếu a = 2k và a + 2 = 2k + 2 (k thuộc N), rồi nhận xét trường hợp k không là số chẵn, k không là số lẻ.
Bài làm
Gọi hai số chẵn liên tiếp đó là: a và a+2 và a=2k
Vậy thay vào ta được hai số mới là 2k và 2k+2
Lúc này ta có 2 TH của k.
TH1:k là số chẵn(k=2.t)
thì 2k=2.k=2.2.t=4.t \Rightarrow chia hết cho 4.(t là số chẵn hoặc lẻ)
2k+2=2.2.t+2.1=2.(2.t+1) (2.t+1 là số lẻ)\Rightarrow không chia hết cho 4.
Vậy trong hai số a và a+2 hay 2k và 2k+2 có 1 số chia hết cho 4(k là số chẵn)(1).
TH2:k là số lẻ.
thì 2k+2=2.(k+1)(lúc này k+1 là số chẵn vì k là số lẻ nên k+1=2.z)
=2.2.z=4.z \Rightarrow chia hết cho 4.
2k=2.k(k là số lẻ)\Rightarrow không chia hết cho 4.
Vậy trong a hoặc a+2 hay 2k và 2k+2 có 1 số chia hết cho 4(k là số lẻ)(2).
Từ (1) và (2) vậy trong 2 chẵn liên tiếp chỉ có một số chia hết cho 4.