chứng minh?

[kino_123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng:
[TEX]10C_{10}^0(\frac{1}{2})^9-11C_{10}^1(\frac{1}{2})^{10}+...-19C_{10}^9(\frac{1}{2})^{18}+20C_{10}^{10}(\frac{1}{2})^{19}=0[/TEX]

 

[duynhan1]

Xét khai triển:
$(1+x)^10 = C_{10}^0 + C_{10}^1 x + ... + C_{10}^{10} x^{10}$
$\Rightarrow x^{10}(1+x)^{10} =C_{10}^0x^{10} + C_{10}^1 x^{11} + ... + C_{10}^{10} x^{20}$
Đạo hàm 2 vế và thay $x=-\frac12$ ta có điều phải chứng minh.