chứng minh.

[sweet_girl96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c. Chứng minh:
a^4+b^4= c^4 \Leftrightarrow cosC( tanA+ tanB+ tanC)= 2sin^3C

 

[mavuongkhongnha]

[TEX] cosC( tanA+ tanB+ tanC)= 2sin^3C[/TEX]

[TEX]<=> cosC . (tanA.tanB .tanC)=2.sin^3C [/TEX]

[TEX]<=>\frac{sinA.sinB.sinC}{cosA.cosB}=2.sin^3C[/TEX]

[TEX] <=> \frac{sinA.sinB}{cosA.cosB}=2.sin^2C [/TEX]


[TEX]<=>\frac{\frac{a.b}{4.R^2}}{\frac{(b^2+c^2-a^2)(a^2+c^2-b^2)}{4a.b.c^2}}=\frac{2.c^2}{4.R^2}[/TEX]


[TEX]<=>\frac{2.a^2.b^2}{(b^2+c^2-a^2)(a^2+c^2-b^2)}=1[/TEX]

[TEX]<=>a^4+b^4=c^4[/TEX]