chứng minh:

[kingkong1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giả sử hệ:
ax+by=c
bx+cy=a
cx+ay=b
đều có nghiệm
Chứng minh rằng: a^3+b^3+c^3=3abc

 

[khanhtoan_qb]

Ta có:
[TEX]a^3 + b^3 + c^3 = a . a^2 + b. b^2 + c. c^2 = a^2(bx + cy) + b^2 (cx + ay) + c^2 (ax + by)= (a^2bx + ab^2y) + (b^2cx + bc^2y) + (ac^2x + a^2cy) = ab (ax + by) + bc (bx + cy) + ac (cx + ay) = abc + bca + cab = 3abc[/TEX]