chứng minh

[honghiaduong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chữ nhật ABCD.Có BH vuông góc với AC.M là trung điểm của AH,K là trung điểm của CD,N là trung điểm của BH.
a, Chứng minh rằng tứ giác MNCK là hình bình hành.
b, Tính số đo góc BMK.

 

[vinhthanh1998]

a) Chứng minh rằng tứ giác MNCK là hình bình hành
Trong [tex]\large\Delta[/tex]HAB vuông tại H, ta có:
[TEX]\left{\begin{MA=MH (gt)}\\{NB=NH (gt)} [/TEX]
\Rightarrow MN là đường trung bình
\Rightarrow [TEX]\left{\begin{MN=\frac{1}{2}AB}\\{MN//AB}[/TEX] (1)
Ta lại có:
KC=KD (gt)
\Rightarrow [TEX]KC=\frac{1}{2}CD[/TEX] (2)
Mà [TEX]\left{\begin{AB=CD}\\{AB//CD} [/TEX] (ABCD là hình chữ nhật) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra:
[TEX]\left{\begin{MN=KC}\\{MN//KC} [/TEX]
\Rightarrow MNCK là hình bình hành [đpcm]