chứng minh

[thienthan04091999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Cho x,y,z,t thuộc N. Chứng minh rằng:
x y z t
M=---------- + --------- +---------- + -------- có giá trị ko pai là số nguyên
x+y+z x+y+t y+z+t z+t+x
1 1 1 1
Bài2: Cho a+b+c=2009 và -----+-----+------ =---
a+b b+c c+a 7
a b c
Tính S=-------+------+-------
b+c a+c a+b

 

[harrypham]

Đề nghị bạn gõ lại cho rõ đề bằng cách học công thức toán tại Cách gõ công thức toán, vật lý, hóa học.

 

[braga]

Tạm dịch thế này:

Bài 1:Cho x,y,z,t thuộc N. Chứng minh rằng:

[TEX]M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{z+t+x} [/TEX] không phải là số nguyên.

Bài2: Cho a+b+c=2009 và [TEX]\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{7} [/TEX]

Tính [TEX]\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}[/TEX]

 

[harrypham]

Nếu đề như bác braga nói thì xin giải bài 2.

Bài 2. [TEX](a+b+c) \left( \frac{1}{a+b}+ \frac{1}{b+c}+ \frac{1}{c+a} \right)= 2009 \times \frac{1}{7}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{a+b+c}{a+b}+ \frac{a+b+c}{b+c}+ \frac{a+b+c}{c+a}= \frac{2009}{7}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 3+ \left( \frac{c}{a+b}+ \frac{a}{b+c}+ \frac{b}{c+a} \right)= \frac{2009}{7}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{c}{a+b}+ \frac{a}{b+c}+ \frac{b}{c+a}= \frac{2009}{7}-3[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{c}{a+b}+ \frac{a}{b+c}+ \frac{b}{c+a} = \fbox{284 }[/TEX].