chứng minh

[ngocyen2806]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1+5+5^2+....+5^403+5^404 chia hết cho 31
mọi người làm ơn chỉ giúp với!!!!!!!!!

 

[no2bg_97]

Cách giải

Ta có:
1+5+5^2+....+5^403+5^404
= 5^0+5^1+5^2+....+5^403+5^404
=(5^0+5^1+5^2)+....+(5^402+5^403+5^404)
=(5^0+5^1+5^2)+....+5^402*((5^0+5^1+5^2)
=(5^0+5^1+5^2)*(1+5^3+...+5^402)
=31*(1+5^3+...+5^402)
ta có 31 chia hết cho 31 và (1+5^3+...+5^402) > 0
\Rightarrow 31*(1+5^3+...+5^402) chia hết cho 31


Hết
thk cho anh nha