Chứng minh?

[colianna]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh :
Nếu 0<a1<a2<a3<....<a9
thì \frac{a1+a2+a3+...+a9}{a3+a6+a9}>3

 

[luckybaby_98]

Chứng minh :
Nếu 0<a1<a2<a3<....<a9
thì \frac{a1+a2+a3+...+a9}{a3+a6+a9}>3

Ui trùi bạn vít thế nầy ai mà đọc mà hỉu được......Có phải thế này hông hở...=))

Nếu là như zậy thì mình giải cho nhớ....Cái đề bài khó hỉu bạn ko đọc cách gõ công thức Toán à...Chán ghê cer..vô đây nhớ:

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917

Có fai thế này hông ta:


Chứng minh :

Cho 0 < a1< a2 < … < a9

[TEX]\frac{a1 + a2 + a3 + ...+a9}{a3 + a6 + a9}[/TEX] > 3

Phải vậy hông...^^
​

​

Mà bài này fai < 3 chứ nhỉ....??

 

[dangtiendung1998]

Chứng minh :
Nếu [TEX]0[/TEX] [TEX]<[/TEX] [TEX]a[/TEX][TEX]1[/TEX] [TEX]<[/TEX] [TEX]a[/TEX][TEX][/TEX][TEX]2[/TEX] [TEX]<[/TEX] [TEX]a[/TEX][TEX]3[/TEX] [TEX]<[/TEX] [TEX].[/TEX][TEX].[/TEX][TEX].[/TEX][TEX].[/TEX] [TEX]<[/TEX] [TEX]a[/TEX][TEX]9[/TEX]
thì [TEX]\frac{a1+a2+a3+...+a9}{a3+a6+a9}[/TEX] [TEX]>[/TEX] [TEX]3[/TEX]
chứ ý gõ [TEX]T[/TEX][TEX]E[/TEX][TEX]X[/TEX]

Nếu đề bài đúng như thế thì thanks nhé&gt;-&gt;-&gt;-&gt;-
_____________________
đề chuẩn nè
Chứng minh :
Nếu [TEX]0[/TEX] [TEX]<[/TEX] [TEX]a[/TEX][TEX]1[/TEX] [TEX]<[/TEX] [TEX]a[/TEX][TEX][/TEX][TEX]2[/TEX] [TEX]<[/TEX] [TEX]a[/TEX][TEX]3[/TEX] [TEX]<[/TEX] [TEX].[/TEX][TEX].[/TEX][TEX].[/TEX][TEX].[/TEX] [TEX]<[/TEX] [TEX]a[/TEX][TEX]9[/TEX]
thì [TEX]\frac{a1+a2+a3+...+a9}{a3+a6+a9}[/TEX] [TEX]>[/TEX] [TEX]3[/TEX]

 

[luckybaby_98]

Nếu đề bài đúng như thế thì thanks nhé>->->->-
_____________________
đề chuẩn nè
Chứng minh :
Nếu [TEX]0[/TEX] [TEX]<[/TEX] [TEX]a[/TEX][TEX]1[/TEX] [TEX]<[/TEX] [TEX]a[/TEX][TEX]2[/TEX] [TEX]<[/TEX] [TEX]a[/TEX][TEX]3[/TEX] [TEX]<[/TEX] [TEX].[/TEX][TEX].[/TEX][TEX].[/TEX][TEX].[/TEX] [TEX]<[/TEX] [TEX]a[/TEX][TEX]9[/TEX]
thì [TEX]\frac{a1+a2+a3+...+a9}{a3+a6+a9}[/TEX] [TEX]>[/TEX] [TEX]3[/TEX]

Không đúng cái này fai < 3.....tớ tính rồi thế này nà........chứ đề của bạn dangtiendung1998 ko fai đề chính xác đâu.....

[TEX]\frac{a_1 + a_2+a_3+...+a_9}{a_3+a_6+a_9}[/TEX] < 3.

Đề chính xác là như vậy..bài này CM rất dễ....:
Vì 0 < [TEX]a_1[/TEX] < [TEX]a_2[/TEX] < … < [TEX]a_9[/TEX]. \Rightarrow Ta có:

[TEX]a_1 + a_2 + a_3[/TEX] < 3.[TEX]a^3[/TEX]

[TEX]a_4+ a_5 + a_6[/TEX] < 3.[TEX]a^6[/TEX]

[TEX]a_7 + a_8 + a_9[/TEX] < 3.[TEX]a^9[/TEX]

Áp dụng tính chất bất đẳng thức, ta có như sau:

Cộng từng vế trước:

[TEX]a_1 + a_2 + a_3 + a_4+ a_5 + a_6 + a_7 +a_8 + a_9 [/TEX] < 3.([TEX]a^3 + a^6+ a^9[/TEX])

hay [TEX]\frac{a_1 + a_2+a_3+...+a_9}{a_3+a_6+a_9}[/TEX] < 3.


Chỉ zậy thui..rất dễ..mà;..chúc mọi ng học tốt.....buổi tối zz và ấm áp nhớ....^^

 

[dangtiendung1998]

Không đúng cái này fai < 3.....tớ tính rồi thế này nà........chứ đề của bạn dangtiendung1998 ko fai đề chính xác đâu.....

[TEX]\frac{a_1 + a_2+a_3+...+a_9}{a_3+a_6+a_9}[/TEX] < 3.

Đề chính xác là như vậy..bài này CM rất dễ....:
Vì 0 < [TEX]a_1[/TEX] < [TEX]a_2[/TEX] < … < [TEX]a_9[/TEX]. \Rightarrow Ta có:

[TEX]a_1 + a_2 + a_3[/TEX] < 3.[TEX]a^3[/TEX]

[TEX]a_4+ a_5 + a_6[/TEX] < 3.[TEX]a^6[/TEX]

[TEX]a_7 + a_8 + a_9[/TEX] < 3.[TEX]a^9[/TEX]

Áp dụng tính chất bất đẳng thức, ta có như sau:

Cộng từng vế trước:

[TEX]a_1 + a_2 + a_3 + a_4+ a_5 + a_6 + a_7 +a_8 + a_9 [/TEX] < 3.([TEX]a^3 + a^6+ a^9[/TEX])

hay [TEX]\frac{a_1 + a_2+a_3+...+a_9}{a_3+a_6+a_9}[/TEX] < 3.


Chỉ zậy thui..rất dễ..mà;..chúc mọi ng học tốt.....buổi tối zz và ấm áp nhớ....^^

Nhưng bài bạn colianna là > 3 mà
khó hiểu quá có khi bạn sai thì đúng hơn đó

 

[luckybaby_98]

Nhưng bài bạn colianna là > 3 mà
khó hiểu quá có khi bạn sai thì đúng hơn đó

Đề bài có thể sai mà....có khi bạn ấy đánh nhầm..cậu ko nên khẳng định như thế mà fai đi vào thực tế chớ...)

Trời ạ...tớ hỏi bạn...Nếu đúng như vậy thì bạn CM cho tớ thử..Nói trước ta làm mấy bài này lâu rìu nên tớ nhớ...không thể > 3 đc.....Nếu > 3 đc mời bạn CM dùm tớ cái..Tớ khong giải đc đâu à......:|

Cậu CM dùm tớ nhớ.....hì hì....

Chứng minh :
Nếu [TEX]0[/TEX] [TEX]<[/TEX] [TEX]a[/TEX][TEX]1[/TEX] [TEX]<[/TEX] [TEX]a[/TEX][TEX]2[/TEX] [TEX]<[/TEX] [TEX]a[/TEX][TEX]3[/TEX] [TEX]<[/TEX] [TEX].[/TEX][TEX].[/TEX][TEX].[/TEX][TEX].[/TEX] [TEX]<[/TEX] [TEX]a[/TEX][TEX]9[/TEX]
thì [TEX]\frac{a1+a2+a3+...+a9}{a3+a6+a9}[/TEX] [TEX]>[/TEX] [TEX]3[/TEX]



Mà này [TEX]0[/TEX] [TEX]<[/TEX] [TEX]a[/TEX][TEX]1[/TEX] [TEX]<[/TEX] [TEX]a[/TEX][TEX]2[/TEX] [TEX]<[/TEX] [TEX]a[/TEX][TEX]3[/TEX] [TEX]<[/TEX] [TEX].[/TEX][TEX].[/TEX][TEX].[/TEX][TEX].[/TEX] [TEX]<[/TEX] [TEX]a[/TEX][TEX]9[/TEX] thì làm sao > 3 đc hở..:|

Trùi thế khó hỉu chỗ nào cer...;.....sao lại không hỉu chớ.....:-?

 

[locxoaymgk]

Dạng bài tương tự này, ai muốn xem thì xem!
Cho [tex] 0 < a_0 < a_1 < ...< a_{1997} [/tex]. CMR
[TEX] \frac{a_0+a_1+...+a_{1997}}{a_2+a_5+a_8+...+a_{1997}} < 3[/TEX]

Giải:
[tex]\\a_0+a_1+a_2<3a_2\\ a_3+a_4+a_5<3a_5\\ ...\\ a_{1995}+a_{1996}+a_{1997}<3a_{1997}\\[/tex]

[TEX]\Rightarrow \frac{a_0+a_1+...+a_{1997}}{a_2+a_5+a_8+...+a_{1997}} < 3[/TEX]