Chứng minh

[tranan77]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn ơi ai làm được thì giúp tớ với nhé:
1: chứng minh ab+cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11.
2: chứng minh rằng nếu một số có tổng các chữ số hàng lẻ trừ đi các tổng chữ số hàng chẵn chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11.
( nhớ ab;cd;abcd là các số tự nhiên chứ không phải là phép nhân đâu)

 

[hiensau99]

bài 2 thì chờ mình nghĩ đã
bài 1 chắc chấn đúng
nhớ cảm ơn mình nha

ta có
abcd= ab.100 + cd
= ab.99 + ab + cd
= ab.99 +( ab + cd)
do ab.99= ab.9.11 chia hết cho 11
và theo bài ra ta có ab + cd chia hết cho 11
vậy suy ra :
ab.99 +( ab + cd) chia hết cho 11
suy ra abcd chia hết cho 11

 

[byby_bubu]

1:abcd=100ab+cd=(99+1)ab+cd=99ab+(ab+cd)=11.9ab+ab+cd
mà 11.9abchia hết cho 11
và theo đề bài thì ab+cd chia hết cho 11
=>99ab+cd chia hết cho 11 =>abcd chia hết cho 11

hì đúng thì thanks cái , còn sai thì sửa hộ m`

2:VD: aa có tổng các chữ số hàng lẻ trừ đi các tổng chữ số hàng chẵn là a-a=0 chia hết cho 11
bbaa có tổng các chữ số hàng lẻ trừ đi các tổng chữ số hàng chẵn là (b+a)-(b+a)=0 chia hêt cho 11

 

[thanghgiang]

Bài 2:Gọi số đó là A=s1s2s3...sn.Ta có:A=s1.10^n-1+s2.10^n-2+...+sn=s1.10...0+s2.10...0+sn.Với n chẵn thì:
A=s1.(100...01-1)+...+sn=s1.100...1+s2.9...9+...+(s2-s1+s3-...+sn);s1.100...1+s2.999...9 chia hết cho 11. Mà s2-s1+s3-...+sn chia hết cho 11.Vậy A chia hết cho 11.
Với n chẵn giải tương tự ta có A chia hết cho 11.Vậy ta có dpcm

 

[chienhopnguyen]

ta van dung cong thuc thoi neu tong hai so chia het cho 11 thi tong so do chia het cho 11
thi ab*cd hay ab*x*11 chia het cho 11
trí thông minh làm cho ta thấy mình khôn ngoan hơn chứ không phải thấy người khác ngu *** hơn.

 

[hust3kp]

ai lay ho minh vi du ve dau hieu chia het cho 11 duoc ko

 

[kahakaha]

ai lay ho minh vi du ve dau hieu chia het cho 11 duoc ko

Ví dụ đây bạn nhé số 11. Chia hết cho 11 , số 22 chia hết cho 11 ta có số 1122 chia hết cho 11

 

[luongpham2000]

Bài $1$ ta chỉ cần phân tích số $\overline{abcd}$ là ra.
Ta có: $ \overline{abcd} = \overline{ab}.100+ \overline{cd} = \overline{ab}.99+(\overline{ab}+\overline{cd})= \overline{ab}.9.11+(\overline{ab}+\overline{cd})$
Ta thấy $\overline{ab} .9.11\vdots 11$ mà đầu phần chứng minh $(\overline{ab}+\overline{cd})\vdots 11\rightarrow \overline{abcd}\vdots 11$