Toán 9 chứng minh x,y

[Nguyễn Đức05]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]x^{2}+\sqrt{x-2020}= y^{2}+\sqrt{y-2020}[/tex]
chứng minh x=y
em cảm ơn ạ

 

[7 1 2 5]

[tex]x^{2}+\sqrt{x-2020}= y^{2}+\sqrt{y-2020}\Rightarrow x^2-y^2+\sqrt{x-2020}-\sqrt{y-2020}=0\Rightarrow (x-y)(x+y)+\frac{x-y}{\sqrt{x-2020}+\sqrt{y-2020}}=0\Rightarrow (x-y)(x+y+\frac{1}{\sqrt{x-2020}+\sqrt{y-2020}})=0[/tex]
Vì ngoặc sau luôn lớn hơn 0 nên x = y.