[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Giúp mình với ạ. Cảm ơn ạ.Toán 9 Chứng minh x^2 + y^2 = 1
- Thread starter PhươngAnhNguyễn479
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 177
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Giúp mình với ạ. Cảm ơn ạ.Sử dụng BĐT đúng cho mọi số thực: [tex]ab\leq \frac{a^2+b^2}{2}[/tex]
[tex]x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}\leq \frac{1}{2}(x^2+1-y^2+y^2+1-x^2)=1[/tex]
Do đẳng thức xảy ra nên ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} x=\sqrt{1-y^2} & \\ y=\sqrt{1-x^2} & \end{matrix}\right.\Rightarrow x^2+y^2=1[/tex]
[tex]x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}\leq \frac{1}{2}(x^2+1-y^2+y^2+1-x^2)=1[/tex]
Do đẳng thức xảy ra nên ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} x=\sqrt{1-y^2} & \\ y=\sqrt{1-x^2} & \end{matrix}\right.\Rightarrow x^2+y^2=1[/tex]