Chứng minh x <0 và với mọi x sau:

[bechuoi3011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Chứng minh rằng -x^2 + 4x - 5 < 0 với mọi giá trị của x

2) Chứng minh rằng x^2 + y^2 -2xy +1 >0 với mọi giá trị x, y

 

[pe_lun_hp]

Gợi ý:

$-x^2 + 4x - 5 < 0 $

$\Leftrightarrow -(x^2 - 4x + 4) - 1 < 0$

$x^2 + y^2 -2xy +1 >0 $

$\Leftrightarrow (x^2 - 2xy + y^2) + 1 >0$

Chú ý bp luôn lớn hơn hoặc bằng ko. Xét số tự do âm hay dương đc đpcm

 

[huy14112]

2.

$x^2 + y^2 -2xy +1=(x-y)^2 +1$

Ta có :$(x-y)^2 $ \geq $0$

$\longrightarrow (x-y)^2 +1 $ \geq $1$

hay $x^2 + y^2 -2xy +1 > 0$

 

[hoangtubongdem5]

Cách giải

Bạn cứ theo đề nếu thấy yêu cầu x > 0 thì bạn phân tích sao cho biểu thức được [TEX]2[/TEX] lên + không có bất cứ dấu trừ nào ngoài phép bình phương nhá
Nếu thấy x < 0 thì cứ đặt dấu trừ phía trước + giải đa thức là ra