Toán 10 Chứng minh vuông góc

[ngocvan9999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Anh chị giúp em câu 6 với, em cảm ơn

 

[Kaito Kidㅤ]

Trên BC lấy N sao cho BM=MN=NC
ND là đường trung bình của tgAMC
-> ND//AM
-> MH//DN mà M là trung điểm của BN -> MH là đường trung bình của tam giác BDN
-> BH=HD -> AH là đường trung tuyến của tam giác ABD mà tgABD cân ở A -> AH vuông góc với BD ->dpcm

 

[Ngoc Anhs]

View attachment 138163
Anh chị giúp em câu 6 với, em cảm ơn

Ta có:
[tex]\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC} \\ \overrightarrow{BD}=\frac{1}{2}\left ( \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC} \right )=-\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}[/tex]
[tex]\Rightarrow \overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BD}=\frac{-2}{3}AB^2+\frac{1}{6}AC^2=\frac{-2}{3}.a^2+\frac{1}{6}.4a^2=0[/tex]
=> đpcm