Toán Chứng minh vuông góc

[Như Thủy.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a, AC=a căn 2, Gọi K là trung điểm của AD. Chứng minh: vecto BK vuông góc vecto AC

 

[KimNgân0310]

Đề phải là AD= a căn 2 chứ bạn

 

[Đặng Thị Ngọc Ánh]

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a, AC=a căn 2, Gọi K là trung điểm của AD. Chứng minh: vecto BK vuông góc vecto AC

đề bài sai rồi bạn bởi vì khi áp dụng pitago thì ta tìm đc BC=a=AB khi đó hình trở thành hình vuông hình vuông có 2 đuòng chéo AC và BD vuông góc với nhau mà B K xuất phát từ B nhưng K B D ko thẳng hàng nên ko cm đc vuông góc

 

[KimNgân0310]

Đk nhé, cô mk vừa cho CM

 

[Trai Họ Nguyễn]

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a, AC=a căn 2, Gọi K là trung điểm của AD. Chứng minh: vecto BK vuông góc vecto AC

đề theo bn @KimNgân0310 nhé AD=a căn 2
ta có $$\overrightarrow{BK}=\frac{(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD})}{2}=\frac{(2\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC})}{2}$$
$$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}$$
nhân vô hướng
=> $$2\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BK}=2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}.2.\overrightarrow{BA}$$
=> tích 2 cái =0 r
=> chứng minh $$2\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BK}=2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=0$$
mà $$2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BA}=-2.(\overrightarrow{AB})^{2}=-2.AB^{2}$$ thay AB =...
$$\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=(\overrightarrow{AD})^{2}=AD^{2}$$
cộng vào => tích vô hướng =0 => vuông góc

 

[ARMY JUNGKOOK]

nhân vô hướng
=> 2AC−→−.BK−→−=2AB−→−.BA−→−+AB−→−.BC−→−+AD−→−.BC−→−+AD−→−.2.BA−→−

bạn có thể giải thích giùm mình chỗ này mik không hiểu