Toán Chứng minh vuông góc

[hjhimdo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC, I là hình chiếu của H trên AC, O là trung điểm của HI. Chứng minh AO vuông góc BI

 

[chi254]

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC, I là hình chiếu của H trên AC, O là trung điểm của HI. Chứng minh AO vuông góc BI

Lấy E là trung điểm của IC
Kéo dài $EO$ cắt $AH$ tại K
Do $OE$ là đường trung bình $\Delta IHC$ nên $EO // HC$
Mà $AH \perp BC$ nên $EO \perp BC$
Hay EO là đường cao của $\Delta AHE$
Ta có : O là giao điểm hai đường cao $EO$ và $HI$
nên O là trực tâm
Suy ra : $AO \perp HE$
Mà $HE // BI$
Nên $AO \perp BI$