Toán Chứng minh vuông góc

[Phan Phúc Nguyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC cân tại A. Trung tuyến AM. Kẻ MD vuông AC. gọi E trung điểm CD, F trung điểm MD. CHứng minh AF vuông BD

 

[chi254]

Tam giác ABC cân tại A. Trung tuyến AM. Kẻ MD vuông AC. gọi E trung điểm CD, F trung điểm MD. CHứng minh AF vuông BD

Kéo dài $EF$ cắt $AM$ tại I
Do $EF$ là đường trung bình $\Delta DMC$ nên $EF // MC$
Mà $AM \perp BC$ nên $EF \perp BC$
Hay EF là đường cao của $\Delta AME$
Ta có : F là giao điểm hai đường cao $MD$ và $EI$
nên H là trực tâm
Suy ra : $AF \perp ME$
Mà $ME // BD$
Nên $AF \perp BD$