Toán 8 Chứng minh vuông góc trong tam giác

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A [tex](AB<AC)[/tex]. M là trung điểm BC. MD vuông góc AB,ME vuông góc AC. Đường cao AH. Kẻ đường thẳng song song DH qua A, cắt DE tại K. Chứng minh:
a. ADME là hình chữ nhật ( Đã làm )
b. E là trung điểm AC ( Đã làm )
c. DEMH là hình thang cân ( Đã làm )
d. HK vuông góc AC ( Giúp mình câu này )
Thanks

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

d)Gọi N=AK∩BC
Ta có AK∥DH
⇒AN∥DH và có D là trung điểm cạnh AB
⇒DHlà đường trung bình ΔABN
⇒H là trung điểm cạnh BN (*)
Ta có DE∥BN
⇒DK∥BN và có D là trung điểm của AB
⇒DK là đường trung bình ΔABN
⇒ K là trung điểm của AN(**)
Từ (*) và (**) suy ra HK là đường trung bình ΔABN
⇒HK∥AB
AB⊥ HK
⇒HK⊥AC(đpcm)

Cho tam giác ABC vuông tại A [tex](AB<AC)[/tex]. M là trung điểm BC. MD vuông góc AB,ME vuông góc AC. Đường cao AH. Kẻ đường thẳng song song DH qua A, cắt DE tại K. Chứng minh:
a. ADME là hình chữ nhật ( Đã làm )
b. E là trung điểm AC ( Đã làm )
c. DEMH là hình thang cân ( Đã làm )
d. HK vuông góc AC ( Giúp mình câu này )
Thanks